حل نظام المعادلتين 2x - y = - 1 ; y = x + 3؟
حل سؤال: حل نظام المعادلتين 2x y 1 y x 3 بيت العلم.
يسرنا أن نرحب بكم طلابنا الأعزاء في موقع ”طـلائـع العـلم”، ونأمل أن يكون هذا الموقع بمثابة بيت العلم الثاني، وأن تجدوا فيه كلّ ما يلزمكم لتحقيق النجاح والتألق. كما نؤكد لكم أننا سنبذل قصارى جهدنا في إظهار النتيجة الصحيحة لكافة الأسئلة التي يطرحها الطلبة لجعل تجربتكم هنا مميزة ومثمرة، وتوفير بيئة تعليمية داعمة ومحفزة تُساعدكم على تحقيق أقصى استفادة من قدراتكم وتحقيق أهدافكم. وهنا على موقعنا نضع بين أيديكم إجابة سؤال:
حل نظام المعادلتين 2x - y = - 1 ; y = x + 3؟
الاجابة الصحيحة هي:
لدينا نظام المعادلتين التالي:
2x - y = -1
y = x + 3
طريقة الحل بالتعويض:
بما أن المعادلة الثانية تعطينا قيمة y بشكل مباشر، يمكننا تعويض قيمة y في المعادلة الأولى:
نستبدل y في المعادلة الأولى بـ (x + 3):
2x - (x + 3) = -1
نبسط المعادلة:
2x - x - 3 = -1
x - 3 = -1
نضيف 3 للطرفين:
x = 2
الآن لدينا قيمة x، نعوض بها في أي من المعادلتين الأصلية لإيجاد قيمة y. لنستخدم المعادلة الثانية:
y = 2 + 3
y = 5
إذن، حل النظام هو:
x = 2
y = 5
أي أن النقطة التي تمثل حل النظام على المستوى الديكارتي هي (2, 5).
تحقق من الحل:
يمكننا التحقق من صحة الحل بتعويض قيمتي x و y في كلا المعادلتين الأصليتين والتأكد من أن المعادلتين تصبحان صحيحتين.
في المعادلة الأولى: 2(2) - 5 = -1 (صحيحة)
في المعادلة الثانية: 5 = 2 + 3 (صحيحة)
وبالتالي، فإن الحل الذي وجدناه صحيح.