حل المعادلة التربيعية ٤س٢+٥س-٦=٠؟
حل سؤال: حل المعادلة التربيعية ٤س٢+٥س-٦=٠ بيت العلم.
يسرنا أن نرحب بكم طلابنا الأعزاء في موقع ”طـلائـع العـلم”، ونأمل أن يكون هذا الموقع بمثابة بيت العلم الثاني، وأن تجدوا فيه كلّ ما يلزمكم لتحقيق النجاح والتألق. كما نؤكد لكم أننا سنبذل قصارى جهدنا في إظهار النتيجة الصحيحة لكافة الأسئلة التي يطرحها الطلبة لجعل تجربتكم هنا مميزة ومثمرة، وتوفير بيئة تعليمية داعمة ومحفزة تُساعدكم على تحقيق أقصى استفادة من قدراتكم وتحقيق أهدافكم. وهنا على موقعنا نضع بين أيديكم إجابة سؤال:
حل المعادلة التربيعية ٤س٢+٥س-٦=٠؟
الاجابة الصحيحة هي:
لحل هذه المعادلة، يمكننا استخدام عدة طرق، من بينها:
1. التحليل إلى عوامل:
نبحث عن عددين حاصل ضربهما يساوي -24 (حاصل ضرب a و c) ومجموعهما يساوي 5 (معامل b).
العددين هما 8 و -3.
نعيد كتابة المعادلة على الشكل:
4س² + 8س - 3س - 6 = 0
نأخذ عامل مشترك من الحدين الأولين والثالثين:
4س(س + 2) - 3(س + 2) = 0
نأخذ (س + 2) عامل مشترك:
(س + 2)(4س - 3) = 0
إذن، إما س + 2 = 0 أو 4س - 3 = 0.
الحلول هي: س = -2 أو س = ¾
2. استخدام القانون العام:
للقانون العام شكل عام:
س = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
في معادتنا، a = 4، b = 5، و c = -6.
نعوض في القانون:
س = (-(5) ± √((5)² - 44(-6))) / (2*4)
س = (-5 ± √121) / 8
س = (-5 ± 11) / 8
الحلول هي: س = (-5 + 11) / 8 = ¾ أو س = (-5 - 11) / 8 = -2
إذن، حلول المعادلة التربيعية ٤س² + ٥س - ٦ = ٠ هي س = ¾ أو س = -2.